“对中国来说,真正的自信是什么?”

2019年03月25日16:46

放下历史的包袱,实事求是,轻装上阵,面向未来,自信地学习科学,发展科学,这才是真正的自信!

我们应该有这样的自信:当中国这个源远流长的伟大文明拥抱科学的时候,人类的命运都将改变!我们以前错过了地球上的大航海,现在绝不会错过宇宙的大航海!

星辰大海,才是我们的征途!

大家好,我叫袁岚峰,来自中国科学技术大学。我今天演讲的题目是:什么是真正的自信

《九章算术》是什么?《九章算术》是中国第一部数学专著,成书于汉朝,是中国古代最重要的数学教科书,被列为《算经十书》之首。

在李淳风之前,三国时代的数学家刘徽给《九章算术》写过注释。现在公认刘徽的《九章算术注》达到了很高的水平,刘徽堪称中国古代最伟大的数学家。

那么问题来了:李淳风等人的《九章算术注》,写得怎么样呢?

答案是:李淳风等人大部分地方直接就用刘徽的注释,只是在有些地方提出不同意见。然而,令人大跌眼镜的是,所有的李淳风等人认为刘徽犯错的地方,其实全都是刘徽正确,李淳风等人错误!

由此可见,从三国到唐朝,中国的数学水平实际上是下降了。我们居然是越活越回去了!

为什么会这样?看看《九章算术》是怎么写的,你就明白了。

《九章算术》是一本数学问题集,分为九章,收集了246个问题。每道题都有“问”,即题目,有“答”,即答案,还有“术”,即解题方法。

例如,《九章算术》的第九章《勾股》的前三个问题是:

“1、勾股:今有勾三尺,股四尺,问为弦几何?

答曰:五尺。

2、勾股:今有弦五尺,勾三尺,问为股几何?

答曰:四尺。

3、勾股:今有股四尺,弦五尺,问为勾几何?

答曰:三尺。”

这三道题,说的其实都是同一个直角三角形,勾即短直角边等于三尺,股即长直角边等于四尺,弦即斜边等于五尺。勾三股四弦五,大家最熟悉的例子。

在这三个问题之后,《九章算术》给出了解题方法,即勾股术:

“勾股术曰:勾股各自乘,并,而开方除之,即弦。

又股自乘,以减弦自乘,其馀开方除之,即勾。

又勾自乘,以减弦自乘,其馀开方除之,即股。”

大家一看就知道,这三句话说的都是勾股定理,a2 + b2 = c2,c2 - b2 = a2,c2 - a2 = b2。很好。然后呢?然后是第四道题……

喂喂喂,勾股定理的证明呢?证明在哪儿?

回答是:没有证明!

《九章算术》里的解题方法,都是没有证明的!

作为一个现代人,你肯定吐出一口老血:这不是坑人嘛!没有证明,读者怎么知道解法对不对啊!

对呀,问题就在这儿。我们现在知道,数学成果是需要证明的,好像这是个常识。但这对古人来说,并不是常识。

实际上,我们现在把刘徽称为中国古代最伟大的数学家,就是因为他在对《九章算术》的注释中,给出了一套证明体系。例如他对勾股定理的证明,用的是“出入相补法”,大意如下图所示,通过把一些图形搬来搬去,论证一个大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。

刘徽对勾股定理的证明

从现在的观点看来,这些证明的严格程度也许还有可以商榷之处。但无论如何,有证明总比没证明好得多。不过,由于这些证明或者不够严格,或者陈述过于简略,所以后人经常看不明白。李淳风等人,就是这样的悲剧。

从教育学的观点看,像《九章算术》这样“知其然不知其所以然”的教材,会导致一个严重的后果,就是只有少数悟性高的学生能够理解,大多数学生只是有口无心地背诵,如果有错误也不会改正。像这样搞教学,不要说发展新的知识了,连记住已有的知识都困难。

事实上,中国的许多数学著作确实是失传了。例如南北朝时期的数学家祖冲之,大家都知道他把圆周率算到了小数点后第七位,3.1415926,在上千年的时间里领先世界。这确实是一个非常了不起的成就。但是,祖冲之是怎么计算圆周率的呢?回答是:现在没人知道。

为什么没人知道呢?因为祖冲之写了一本数学书《缀术》,也曾经被作为官方教材。但是这本书难度太大,虽然在中国古代所有的数学教材中学制是最长的,但学懂的人还是太少,结果就失传了。结论是:学渣误事啊!(大雾)

更广而言之,由于知其然而不知其所以然,中国古代的很多科技成就都是进一步退两步,没能形成积累。所以啊,你看武侠小说的时候,会感到随着时代的发展,中国的武功越来越退步了。早年用的是降龙十八掌、六脉神剑这种神功,后来却连点穴都成了高深武功,甚至连扔石灰都出来了!

在吐完血之后,你也许会问:其他国家的古代科技怎么样?

回答是:其实古代大多数国家都有同样的毛病,大家大哥别说二哥。

但是有一个例外,就是古希腊。古希腊出了一批了不起的数学家,他们的成果集中反映在欧几里得的《几何原本》里。《几何原本》总共有13篇,一开头就写出了23个定义,定义了点、线、面、圆、平行线等概念,然后写出了5条公理和5条公设。然后基于这些定义和公理,欧几里得就开始推导定理,一共推出了467个定理。勾股定理是《几何原本》第一篇的第47个定理,证明用到的图如下。此书的主体就是这些定理,以及对它们的证明。

《几何原本》对勾股定理的证明

由于时间关系,在这里我不能详细解释《几何原本》对勾股定理的证明过程,大家可以课下去查阅。基本思路是,以直角三角形的三条边为边长做三个正方形,从直角的顶点A向斜边BC做垂线,这条垂线把大的正方形分成两个长方形,然后论证左边和右边的长方形的面积分别等于左边和右边两个正方形的面积,因此大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和,即 a2 + b2 = c2 。最重要的是,这是一个完全严格的证明过程。只要你承认欧几里得那5条公理、5条公设的正确性,你就会承认这条定理的正确性,没有任何含糊之处,所以任何人都能学懂。

你也许会感到很眼熟:这不就是初中数学课本的组织方式吗?

对呀!其实正是《几何原本》开创了这种框架:明确地写出公理,然后推出一个个的定理。我们现在感觉,数学书天经地义的就应该这么写。其实这只是因为我们从小就受这样的教育,习惯了,而这对古人来说,远远不是天经地义的。

《几何原本》提出这套公理证明体系,是对人类的认识论、科学方法论一个石破天惊的贡献,比它证明的那些具体的定理更加重要。刘徽也做了很多证明,但他没有写出公理,所以还是有所不足。

我们需要特别强调一下,科学方法论的重要性。科学好比点金术,牛顿三定律、元素周期表等具体的科学知识好比金子,而科学方法论就好比点金术的手指。中国古代捡到过不少金子,但从来没有发现过点金术的手指。

1953年,有一个叫斯威策(J. E. Switzer)的人写信给爱因斯坦,问他怎么看待中国古代的科学。爱因斯坦的回信如下:

爱因斯坦论科学的必要条件

“Development of Western Science is based on two great achievements: the invention of the formal logical system (in euclidean geometry) by the Greek philosophers, and the discovery of the possibility to find out causal relationships by systematic experiment (Renaissance). In my opinion, one has not to be astonished that the Chinese sages have not made these steps. The astonishing thing is that these discoveries were made at all.“

【翻译:西方科学的发展以两个伟大的成就为基础:希腊哲学家发明形式逻辑体系(在欧几里得几何学中),以及发现通过系统的实验有可能找出因果关系(文艺复兴)。在我看来,人们不必对中国的贤哲没有走出这两步感到惊奇。人类居然作出了这些发现,才是令人惊奇的。】”

我来解读一下爱因斯坦的话。最重要的科学方法论有两个。

一,演绎法和逻辑体系,由古希腊数学家发现,代表作就是欧几里得的《几何原本》,它使得严密科学成为可能。

二,实验和试错的方法,由文艺复兴时的欧洲科学家发现,典型人物如伽利略,典型著作如《关于两门新科学的对话》,它使得实验科学成为可能。

英国生物化学家李约瑟写了很多卷的巨著《中国科学技术史》。他发现,中国的许多科技成就曾经长期领先,例如水钟、火药。这些当然很好,但这就引出了一个问题:为什么科学革命没有发生在中国,而是发生在了欧洲呢?这叫做“李约瑟问题”,长期令许多人感到困扰。

其实对照一下爱因斯坦的话,我们就可以明白,中国没有发生科学革命,直接原因就是中国没有发现科学的方法论。在缺少点金术手指的情况下,你即使捡到再多的金子,又能走多远?

因此,中国古代的科学发展,处于自发的状态,而不是自觉的状态。大家压根没想到,世界上有一个东西叫做“科学”!

说起中国古代的科学家,大家都会提名张衡、沈括等人。但在他们的时代,别人只把他们看作政治家、文学家、军事家等等,根本没有想到还有科学家这么一个职业。张衡和沈括作梦都想不到,他们在后世出名首先是因为张衡的地动仪、浑天说和沈括的《梦溪笔谈》,而不是因为张衡的《二京赋》和沈括对西夏的军事胜利。

说了这么多中国古代科技的缺点,有些人可能会感到丧气。我要说的是:请不要沮丧。

不沮丧的原因之一,就是我们在开头说的,中国现在已经是一个科技强国了,而且进步最为迅速。在这方面,我们有充分的自信。

还有一个原因,是大多数人没有想到的。请看爱因斯坦那段话的最后两句:

“在我看来,人们不必对中国的贤哲没有走出这两步感到惊奇。人类居然作出了这些发现,才是令人惊奇的。”

他为什么会这么说?

原因是,不止是中国没有发现科学的方法论,其他的古代文明也全都没有,如印度、波斯、两河流域、埃及、美洲等等。只有从古希腊到文艺复兴的欧洲这一系文明,经过曲折艰辛的历程,发展出了科学的方法论。

科学的诞生历程,在这里没有时间详细讲。最重要的是,我们要看清这个大图景:

科学并不是必然会在地球上出现的!

如果我们发现一个外星文明,那么有很大的可能,它处于类似古代中国或者古代印度的状态,有精致的文明,有漂亮的文学艺术、典章制度、手工艺品,就像《红楼梦》那样的,看起来什么都挺好,——就是没有科学。

实际上,对于任何一个文明或者星球,不发展出科学才是默认值。科学在地球上的出现,在很大程度上是一个偶然事件,是全人类最大的幸运。与其把科学当作必然会出现的果实,去争夺它的优先权,不如感谢古往今来的天才科学家,实现了这个巨大的飞跃,把人类提升到了以前无法想象的境界。

因此,中国从西方引进现代科学,这并不丢人。现在世界上所有的科技强国,都是从引进开始的。真正重要的是面向未来,好好去学习科学,发展科学。种一棵树,最好的时间是十年前,其次是现在。如果我们知道了科学以后,仍然不去学习科学,发展科学,那才是丢人,但我们是这么没出息的吗?

中国开始自觉地、大规模地发展科学,其实并没有太长的历史,而我们已经取得了相当可观的成就。因此,我们有充分的理由自信。这个自信是建立在实事求是的基础上的,是面向未来的,而不是依靠想象中的祖宗的辉煌给自己撑场面。

事实上,如果你想通了这一点,你就会发现这是一件大好事。我们以前落后挨打,是因为我们本来就不领先,而不是因为某种神秘的历史循环论。那么,现在如果我们努力向前,达到领先,我们就完全可以保持领先,而不会稀里糊涂地又落后挨打。

我们的辉煌,更多地不在于过去,而在于未来!

放下历史的包袱,实事求是,轻装上阵,面向未来,自信地学习科学,发展科学,这才是真正的自信!

我们应该有这样的自信:当中国这个源远流长的伟大文明拥抱科学的时候,人类的命运都将改变!我们以前错过了地球上的大航海,现在绝不会错过宇宙的大航海!星辰大海,才是我们的征途!

背景简介:袁岚峰,中国科学技术大学化学博士,中国科学技术大学合肥微尺度物质科学国家研究中心副研究员,科技与战略风云学会会长,青年科学家社会责任联盟理事,中国无神论学会理事,安徽省科学技术协会常务委员,微博@中科大胡不归,知乎@袁岚峰(https://www.zhihu.com/people/yuan-lan-feng-8)。这是袁岚峰博士2018年11月24日在SELF格致论道讲坛上的演讲,文章2019年3月20日发表于微信公众号SELF格致论道讲坛(https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIwNTQxMjY0MQ==&mid=2247490476&idx=1&sn=57cda0080db55711cd5b2db8272b0db2)。

“SELF格致论道”讲坛是中国科学院全力推出的科学文化讲坛,致力于精英思想的跨界传播,由中国科学院计算机网络信息中心和中国科学院科学传播局联合主办。SELF是 Science, Education, Life, Future的缩写,旨在以“格物致知”的精神探讨科技、教育、生活、未来的发展。

(来源:微信公众号“风云之声”)

(责编:王楠、张莉)

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